Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 1,6. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 54,2 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 80 pezzi ha lunghezza media 125 mm, e la deviazione standard nota della linea è 7 mm. Linea 2: un campione di 60 pezzi ha media 122,3 mm, deviazione standard nota 10 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 201,5 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.

Un campione di 49 misure ha media 499,4. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.

In una sperimentazione, 23 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 42 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.