1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,25 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 200 clienti, 67 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 200x = 67
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 101,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,5 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 497 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 497s = 15n = 49
t =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 96,4 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 96,4s = 20n = 25
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 30 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 30 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 30n₁ = 150x₂ = 30n₂ = 100
z =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 9. In realtà la media è 196.55. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 200μ = 196,55σ = 9n = 36α = 0,10
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = 2,776
- 2. z = 3
- 3. t = −1,4
- 4. t = −0,9
- 5. z = −1,814
- 6. 1 − β = 84,57 %
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