1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 501,1 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,1 mLσ = 8 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 78,63 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 78,63 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 45,5 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 45,5s = 20n = 16
t =
4.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 98,28 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 98,28s = 5n = 81
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 3 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 23. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 80%δ = 3σ = 23zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 20. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 20E = 1,595%
n =
Soluzioni
- 1. z = 1,238
- 2. z = 2,904
- 3. t = −0,9
- 4. t = −3,096
- 5. n = 364
- 6. n = 683
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