1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 73,24 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,24 mLσ = 8 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,7 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 400 clienti, 298 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 400x = 298
z =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 71,75 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 71,75s = 10n = 64
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 120; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 48. Un campione casuale di 144 osservazioni ha media 128,32. Verifica H₀: μ = 120 contro H₁: μ > 120. Trova il p-value p.
μ₀ = 120σ = 48n = 144x̄ = 128,32H₁: μ > μ₀
p =
5.Difficile
Un campione di 49 misure ha media 503,7. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 503,7σ = 10n = 4995%
U =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 3? La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 12E = 399%
n =
Soluzioni
- 1. z = −2,2
- 2. z = 1,964
- 3. t = −2,6
- 4. p = 0,01876
- 5. U = 506,5
- 6. n = 107
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