1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,75 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 120 clienti, 76 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 120x = 76
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −0,95. Trova il p-value p.
z = −0,95H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 40 pezzi ha lunghezza media 104,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 11 mm. Linea 2: un campione di 80 pezzi ha media 112 mm, deviazione standard nota 15 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 40x̄₁ = 104,5 mmσ₁ = 11 mmn₂ = 80x̄₂ = 112 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 80 pezzi ha lunghezza media 115,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 9 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 119,7 mm, deviazione standard nota 13 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 80x̄₁ = 115,5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 50x̄₂ = 119,7 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 12E = 1,590%
n =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 15E = 1,590%
n =
Soluzioni
- 1. z = −2,951
- 2. p = 0,3421
- 3. z = −3,104
- 4. z = −2,004
- 5. n = 174
- 6. n = 271
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