Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 75 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 5 g. Peserai un campione di 16 confezioni e verificherai H₀: μ = 75 contro H₁: μ < 75 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 500,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 30 pezzi ha lunghezza media 97 mm, e la deviazione standard nota della linea è 8 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 92,1 mm, deviazione standard nota 5 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 18 studenti, punteggio medio 115, deviazione standard 5,5. Gruppo 2: 13 studenti, punteggio medio 118,7, deviazione standard 2. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 1 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.