1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 500,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 500,4 mLσ = 5 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 501,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,8 mLσ = 5 mLn = 36
z =
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 104,8 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 104,8s = 8n = 16
t =
4.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 60 pezzi ha lunghezza media 76 mm, e la deviazione standard nota della linea è 19 mm. Linea 2: un campione di 100 pezzi ha media 72,3 mm, deviazione standard nota 18 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 60x̄₁ = 76 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 100x̄₂ = 72,3 mmσ₂ = 18 mm
z =
5.Difficile
Un campione di 81 misure ha media 118,9. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 118,9σ = 20n = 8195%
L =
6.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 71,1. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 71,1σ = 15n = 10090%
L =
Soluzioni
- 1. z = 0,72
- 2. z = 2,16
- 3. t = 2,4
- 4. z = 1,216
- 5. L = 114,5
- 6. L = 68,63
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