Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −2,34. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 123 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.

Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 76,37 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 40 pezzi ha lunghezza media 55,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 14 mm. Linea 2: un campione di 30 pezzi ha media 66,1 mm, deviazione standard nota 15 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.

In una sperimentazione, 120 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 54 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.