1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 76,37 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,37 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,7 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 120 clienti, 76 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 120x = 76
z =
3.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 128,3 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 128,3s = 20n = 49
t =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 89,6 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 89,6s = 20n = 25
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 100 contro H₁: μ > 100 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 25; la deviazione standard è nota e vale 10. In realtà la media è 102,8. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 100μ = 102,8σ = 10n = 25α = 0,10
1 − β = %
6.Difficile
In una sperimentazione, 48 pazienti su 120 con il trattamento A guariscono, e 72 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 48n₁ = 120x₂ = 72n₂ = 200
z =
Soluzioni
- 1. z = 2,398
- 2. z = −1,594
- 3. t = 2,905
- 4. t = −2,6
- 5. 1 − β = 54,7 %
- 6. z = 0,7155
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