1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 94,86 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 94,86 mLσ = 20 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 79,2 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,2 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 197,3 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197,3s = 5n = 16
t =
4.Media
9 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 1,86 e la deviazione standard delle differenze è 4,3. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 9d̄ = 1,86sd = 4,3
t =
5.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 74,8. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 74,8σ = 5n = 3695%
U =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 0,5? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 5E = 0,595%
n =
Soluzioni
- 1. z = −1,799
- 2. z = 2,1
- 3. t = −2,16
- 4. t = 1,298
- 5. U = 76,43
- 6. n = 385
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