Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 198,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.

Un’azienda afferma che una proporzione 0,6 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 500 clienti, 291 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,6.

Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 24. Un campione casuale di 144 osservazioni ha media 98,28. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ < 100. Trova il p-value p.

12 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −3,43 e la deviazione standard delle differenze è 4,1. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Un campione di 49 misure ha media 121,3. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.

Un campione di 25 misure ha media 75,6. La deviazione standard della popolazione è 4. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.