Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 121,9 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 200 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 5 g. Peserai un campione di 36 confezioni e verificherai H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

13 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 2,25 e la deviazione standard delle differenze è 3. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 4. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 100,98. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ ≠ 100. Trova il p-value p.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 3? La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.

In una sperimentazione, 120 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 216 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.