1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 121,9 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121,9 mLσ = 10 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 117,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 117,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Media
11 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 7 e la deviazione standard delle differenze è 5,8. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = 7sd = 5,8
t =
4.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 492,3 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 492,3s = 10n = 16
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 80 contro H₁: μ > 80 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 16. In realtà la media è 84,4. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 80μ = 84,4σ = 16n = 64α = 0,05
1 − β = %
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 20. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 20E = 1,599%
n =
Soluzioni
- 1. z = 1,71
- 2. z = −1,375
- 3. t = 4,003
- 4. t = −3,08
- 5. 1 − β = 71,06 %
- 6. n = 1180
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