1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,6 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 250 clienti, 162 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 250x = 162
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −0.93. Trova il p-value p.
z = −0,93H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 97,2 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 97,2s = 8n = 16
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 15. Un campione casuale di 25 osservazioni ha media 106,48. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ ≠ 100. Trova il p-value p.
μ₀ = 100σ = 15n = 25x̄ = 106,48H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 121,2. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 121,2σ = 12n = 6499%
L =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2,5 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 16. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 2,5σ = 16zα = 1,645zβ = 1,645
n =
Soluzioni
- 1. z = 1,549
- 2. p = 0,1762
- 3. t = −1,4
- 4. p = 0,03077
- 5. L = 117,3
- 6. n = 444
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