1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,5 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 100 clienti, 64 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 100x = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,3 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 250 clienti, 82 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 250x = 82
z =
3.Media
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 6 studenti, punteggio medio 74,5, deviazione standard 8,5. Gruppo 2: 20 studenti, punteggio medio 80,5, deviazione standard 4,5. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
n₁ = 6x̄₁ = 74,5s₁ = 8,5n₂ = 20x̄₂ = 80,5s₂ = 4,5
t =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 124,8 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 124,8s = 20n = 25
t =
5.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 75,5. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 75,5σ = 5n = 10095%
L =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 11. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 90%δ = 2σ = 11zα = 1,645zβ = 1,282
n =
Soluzioni
- 1. z = 2,8
- 2. z = 0,9661
- 3. t = −2,312
- 4. t = 1,2
- 5. L = 74,52
- 6. n = 260
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