Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 105,3 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 54,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.

Si afferma che la media di una popolazione sia 50; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 36. Un campione casuale di 144 osservazioni ha media 54,2. Verifica H₀: μ = 50 contro H₁: μ ≠ 50. Trova il p-value p.

12 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 9,93 e la deviazione standard delle differenze è 8,6. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Un campione di 81 misure ha media 201,6. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 0,5? La deviazione standard è 4. Trova la dimensione minima del campione n.