1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 73,06 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,06 mLσ = 5 mLn = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 497,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 497,8 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Media
12 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 1,54 e la deviazione standard delle differenze è 2,8. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = 1,54sd = 2,8
t =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 119,3 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 119,3s = 4n = 25
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 40 pazienti su 80 con il trattamento A guariscono, e 62 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 40n₁ = 80x₂ = 62n₂ = 150
z =
6.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 500,2. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 500,2σ = 10n = 3699%
L =
Soluzioni
- 1. z = −3,104
- 2. z = −1,833
- 3. t = 1,905
- 4. t = −0,875
- 5. z = 1,26
- 6. L = 495,9
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