1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 510,9 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 510,9 mLσ = 15 mLn = 16
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −1,45. Trova il p-value p.
z = −1,45H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 250; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 40. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 259,52. Verifica H₀: μ = 250 contro H₁: μ > 250. Trova il p-value p.
μ₀ = 250σ = 40n = 100x̄ = 259,52H₁: μ > μ₀
p =
4.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 49,64 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 49,64s = 4n = 100
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 8. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 8E = 1,595%
n =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 100 contro H₁: μ < 100 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 6. In realtà la media è 98.5. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 100μ = 98,5σ = 6n = 36α = 0,10
β = %
Soluzioni
- 1. z = 2,907
- 2. p = 0,1471
- 3. p = 0,008656
- 4. t = −0,9
- 5. n = 110
- 6. β = 41,37 %
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