1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 44,43 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 44,43 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 496,1 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 496,1 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 43,5 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 43,5s = 10n = 16
t =
4.Media
11 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 5,73 e la deviazione standard delle differenze è 5. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = 5,73sd = 5
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 15E = 2,590%
n =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 12E = 2,595%
n =
Soluzioni
- 1. z = −2,599
- 2. z = −3,12
- 3. t = −2,6
- 4. t = 3,801
- 5. n = 98
- 6. n = 89
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