1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 118,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,7 mLσ = 4 mLn = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −0.99. Trova il p-value p.
z = −0,99H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 107 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 107s = 12n = 25
t =
4.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 43,8 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 43,8s = 8n = 16
t =
5.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 196,7. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 196,7σ = 15n = 10090%
L =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ < 50 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 25; la deviazione standard è nota e vale 7.5. In realtà la media è 48.05. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 50μ = 48,05σ = 7,5n = 25α = 0,10
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = −2,6
- 2. p = 0,1611
- 3. t = 2,917
- 4. t = −3,1
- 5. L = 194,2
- 6. 1 − β = 50,72 %
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