1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 104,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104,8 mLσ = 15 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 122,1 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 122,1 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Media
12 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −4,06 e la deviazione standard delle differenze è 3,7. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = −4,06sd = 3,7
t =
4.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 112,6 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 112,6s = 20n = 49
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ > 50 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 5. In realtà la media è 51,75. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 50μ = 51,75σ = 5n = 100α = 0,05
β = %
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 0,5? La deviazione standard è 4. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 4E = 0,599%
n =
Soluzioni
- 1. z = 2,88
- 2. z = 1,68
- 3. t = −3,801
- 4. t = −2,59
- 5. β = 3,18 %
- 6. n = 425
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.