Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 200 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 8 g. Peserai un campione di 64 confezioni e verificherai H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −2,47. Trova il p-value p.
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 503,2 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 73,9 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 25. In realtà la media è 195.5. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ > 500 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 9. In realtà la media è 502,55. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
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