1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −2,47. Trova il p-value p.
z = −2,47H₁: μ ≠ μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 48,63 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,63 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Media
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 11 studenti, punteggio medio 93, deviazione standard 7,5. Gruppo 2: 6 studenti, punteggio medio 95,7, deviazione standard 11. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
n₁ = 11x̄₁ = 93s₁ = 7,5n₂ = 6x̄₂ = 95,7s₂ = 11
t =
4.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 496,6 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 496,6s = 10n = 81
t =
5.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 103,6. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 103,6σ = 12n = 3699%
U =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 100 contro H₁: μ > 100 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 8. In realtà la media è 101,3. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 100μ = 101,3σ = 8n = 64α = 0,10
1 − β = %
Soluzioni
- 1. p = 0,01351
- 2. z = −2,192
- 3. t = −0,603
- 4. t = −3,06
- 5. U = 108,8
- 6. 1 − β = 50,72 %
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.