1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 46,63 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 46,63 mLσ = 15 mLn = 16
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,7 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 400 clienti, 264 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 400x = 264
z =
3.Media
15 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −4,65 e la deviazione standard delle differenze è 6. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = −4,65sd = 6
t =
4.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 123,2 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 123,2s = 15n = 100
t =
5.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 53,6. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 53,6σ = 12n = 10090%
L =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 3 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 6. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 80%δ = 3σ = 6zα = 2,326zβ = 0,842
n =
Soluzioni
- 1. z = −0,8987
- 2. z = −1,746
- 3. t = −3,002
- 4. t = 2,133
- 5. L = 51,63
- 6. n = 41
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.