Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 121,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.

Un’azienda afferma che una proporzione 0,3 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 250 clienti, 91 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,3.

Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 506 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.

Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 2,5. Un campione casuale di 25 osservazioni ha media 80,63. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ > 80. Trova il p-value p.

Un campione di 25 misure ha media 497,4. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.

In una sperimentazione, 68 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 64 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.