Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un’azienda afferma che una proporzione 0,8 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 400 clienti, 298 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,8.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 200 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 2 g. Peserai un campione di 25 confezioni e verificherai H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 con α = 0.01. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 15. Un campione casuale di 36 osservazioni ha media 97,15. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ ≠ 100. Trova il p-value p.

Si afferma che la media di una popolazione sia 50; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 40. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 40,32. Verifica H₀: μ = 50 contro H₁: μ < 50. Trova il p-value p.

In una sperimentazione, 50 pazienti su 250 con il trattamento A guariscono, e 14 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.

Un campione di 64 misure ha media 49,6. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.