1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 76,81 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,81 mLσ = 5 mLn = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 196 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 196 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 76,87 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 76,87s = 8n = 81
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 32. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 87,68. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ > 80. Trova il p-value p.
μ₀ = 80σ = 32n = 64x̄ = 87,68H₁: μ > μ₀
p =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 17. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 90%δ = 4σ = 17zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 84,7. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 84,7σ = 20n = 3695%
U =
Soluzioni
- 1. z = 2,896
- 2. z = −1,8
- 3. t = 2,104
- 4. p = 0,02743
- 5. n = 236
- 6. U = 91,23
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