Scheda di esercizi di Integrali con soluzioni

Scheda di esercizi di Integrali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy1y = √(2x)

La regione sotto y = √(2x) da x = 0 a x = 1 viene ruotata attorno all’asse x. Trova il volume V del solido (un paraboloide).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
2.Facile
xy01

Calcola I = ∫01 (−x3 + 4x + 5) dx.

f(x) = −x3 + 4x + 5[0, 1]
I =
3.Media
xy03

Calcola I = ∫03 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 3]
I =
4.Media
xy02

Calcola I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.Difficile
xy−22

Trova l'area A della regione tra la parabola y = 4 − x² e l'asse x.

y = 4 − x²
A =
6.Difficile
xy3y = 3xy = x²

La regione tra la retta y = 3x e la parabola y = x² viene ruotata attorno all’asse x. Trova il volume V del solido.

y = 3xy = x²
V =

Soluzioni

  1. 1. V = 3,142
  2. 2. I = 6,75
  3. 3. I = 0,9502
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 10,67
  6. 6. V = 101,8

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