Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 7s/(s² + 16) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,5).

F(s) = 7s/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Facile
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 12/(s² + 16) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,1).

F(s) = 12/(s² + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 37)/(s² + 10s + 21). La sua antitrasformata ha la forma f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Trova il coefficiente A con i fratti semplici.

F(s) = (5s + 37)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Trova f(t) per F(s) = (3s + 28)/(s² + 2s + 1) e calcola f(0,8).

F(s) = (3s + 28)/(s² + 2s + 1)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difficile
ReIm5

Un sistema è descritto dall’equazione differenziale y″ + 2y′ + 26y = 3u′ + 11u, con ingresso u(t) e uscita y(t). Trova la sua funzione di trasferimento G(s) = Y(s)/U(s) (condizioni iniziali nulle) e calcola la risposta all’impulso g(t) per t = 1,5 s. Trova g(1,5).

y″ + 2y′ + 26y = 3u′ + 11ut = 1,5 s
g(1.5) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Risolvi y″ + 11y′ + 30y = 0 con y(0) = 9 e y′(0) = 0 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 9y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluzioni

  1. 1. f(0.5) = −2,913
  2. 2. f(0.1) = 1,168
  3. 3. A = 5,5
  4. 4. f(0.8) = 10,33
  5. 5. g(1.5) = 0,5669
  6. 6. y(0.2) = 6,312

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.