Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
2.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 1)(s + 8)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 1)(s + 8))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Trova f(t) per F(s) = (3s + 12)/(s² + 2s + 1) e calcola f(0,4).

F(s) = (3s + 12)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Media
ReIm−2−42

Trova f(t) per F(s) = (3s + 7)/(s² + 8s + 25) completando il quadrato, e calcola f(0,5).

F(s) = (3s + 7)/(s² + 8s + 25)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difficile
ReIm−1−2−3−4−5−61

Un sistema è descritto dall’equazione differenziale y″ + 8y′ + 15y = 3u′ + 16u, con ingresso u(t) e uscita y(t). Trova la sua funzione di trasferimento G(s) = Y(s)/U(s) (condizioni iniziali nulle) e calcola la risposta all’impulso g(t) per t = 0,4 s. Trova g(0,4).

y″ + 8y′ + 15y = 3u′ + 16ut = 0,4 s
g(0.4) =
6.Difficile
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

Un sistema è descritto dall’equazione differenziale y″ + 10y′ + 24y = 3u′ + 19u, con ingresso u(t) e uscita y(t). Trova la sua funzione di trasferimento G(s) = Y(s)/U(s) (condizioni iniziali nulle) e calcola la risposta all’impulso g(t) per t = 0,3 s. Trova g(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 3u′ + 19ut = 0,3 s
g(0.3) =

Soluzioni

  1. 1. f(∞) = 0,95
  2. 2. f(∞) = 7
  3. 3. f(0.4) = 4,424
  4. 4. f(0.5) = −0,1963
  5. 5. g(0.4) = 0,9865
  6. 6. g(0.3) = 0,9715

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