Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = (7s + 40)/(s² + 11s + 30). Usa il teorema del valore iniziale per trovare f(0⁺), il valore di f(t) subito dopo t = 0.

F(s) = (7s + 40)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
2.Facile
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = (3s² + 22s + 36)/(s(s + 3)(s + 8)). Usa il teorema del valore iniziale per trovare f(0⁺), il valore di f(t) subito dopo t = 0.

F(s) = (3s² + 22s + 36)/(s(s + 3)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Trova f(t) per F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 4)) con i fratti semplici, e calcola f(0,4).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Trova f(t) per F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 6)) con i fratti semplici, e calcola f(0,2).

F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difficile
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Risolvi y″ + 11y′ + 30y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 8 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 10y′(0) = 8t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Risolvi y″ + 9y′ + 18y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = −5 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 4y′(0) = −5t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluzioni

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. f(0.4) = 1,002
  4. 4. f(0.2) = 0,3958
  5. 5. y(0.2) = 7,547
  6. 6. y(0.3) = 2,189

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