Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 6/(s(s² + 8s + 7)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 6/(s(s² + 8s + 7))
f(∞) =
2.Facile
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 19s/(s² + 25) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(1,5).

F(s) = 19s/(s² + 25)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Trova f(t) per F(s) = (3s + 10)/(s² + 10s + 25) e calcola f(0,3).

F(s) = (3s + 10)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
ReIm−2−424

Trova f(t) per F(s) = (5s + 22)/(s² + 4s + 20) completando il quadrato, e calcola f(0,2).

F(s) = (5s + 22)/(s² + 4s + 20)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difficile
ReIm−1−2−3−4−51

Un sistema è descritto dall’equazione differenziale y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 7u, con ingresso u(t) e uscita y(t). Trova la sua funzione di trasferimento G(s) = Y(s)/U(s) (condizioni iniziali nulle) e calcola la risposta all’impulso g(t) per t = 0,2 s. Trova g(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 7ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Difficile
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

Un sistema è descritto dall’equazione differenziale y″ + 6y′ + 5y = u′ + 7u, con ingresso u(t) e uscita y(t). Trova la sua funzione di trasferimento G(s) = Y(s)/U(s) (condizioni iniziali nulle) e calcola la risposta all’impulso g(t) per t = 0,4 s. Trova g(0,4).

y″ + 6y′ + 5y = u′ + 7ut = 0,4 s
g(0.4) =

Soluzioni

  1. 1. f(∞) = 0,8571
  2. 2. f(1.5) = 6,586
  3. 3. f(0.3) = 0,3347
  4. 4. f(0.2) = 3,778
  5. 5. g(0.2) = 1,81
  6. 6. g(0.4) = 0,9378

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