Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 4)(s + 8)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 9(s + 5)/(s(s + 4)(s + 8))
f(∞) =
2.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 11(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 11(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Trova f(t) per F(s) = 35/(s(s + 5)(s + 6)) con i fratti semplici, e calcola f(0,1).

F(s) = 35/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
ReIm−2−4−6−8−10−122

Trova f(t) per F(s) = (2s + 22)/(s² + 6s + 18) completando il quadrato, e calcola f(0,3).

F(s) = (2s + 22)/(s² + 6s + 18)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difficile
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Risolvi y″ + 9y′ + 18y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = −7 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 1y′(0) = −7t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Risolvi y″ + 11y′ + 30y = 0 con y(0) = −4 e y′(0) = 9 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −4y′(0) = 9t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluzioni

  1. 1. f(∞) = 1,406
  2. 2. f(∞) = 1,833
  3. 3. f(0.1) = 0,1224
  4. 4. f(0.3) = 2,204
  5. 5. y(0.2) = 0,2187
  6. 6. y(0.2) = −2,205

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