Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 9(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 9(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))

f(∞) =

2.Facile

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 25/(s(s² + 2s + 22)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 25/(s(s² + 2s + 22))

f(∞) =

3.Media

Trova f(t) per F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 4)) con i fratti semplici, e calcola f(0,6).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Media

Trova f(t) per F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)) con i fratti semplici, e calcola f(0,25).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Difficile

Un sistema obbedisce a y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t). Parte da fermo (y(0) = 0, y′(0) = 0) e l’ingresso è un gradino u(t) = 5 per t ≥ 0. Usa la trasformata di Laplace per trovare l’uscita y(0,25).

y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Difficile

Un sistema obbedisce a y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. A t = 0 viene applicato un ingresso a gradino u(t) = 4. Usa la trasformata di Laplace per trovare y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s

y(0.2) =

Soluzioni

1. f(∞) = 1,35
2. f(∞) = 1,136
3. f(0.6) = 2,136
4. f(0.25) = 1,009
5. y(0.25) = 3,302
6. y(0.2) = 4,719

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.