Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 8/(s + 2) − 1/s con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,2).

F(s) = 8/(s + 2) − 1/st = 0,2 s
f(0.2) =
2.Facile
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 5/(s + 5) + 2/s con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,3).

F(s) = 5/(s + 5) + 2/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Trova f(t) per F(s) = (5s + 39)/(s² + 8s + 16) e calcola f(0,5).

F(s) = (5s + 39)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (2s + 16)/(s² + 5s + 6). La sua antitrasformata ha la forma f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Trova il coefficiente A con i fratti semplici.

F(s) = (2s + 16)/(s² + 5s + 6)
A =
5.Difficile
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Parte da fermo (y(0) = 0, y′(0) = 0) e l’ingresso è un gradino u(t) = 1 per t ≥ 0. Usa la trasformata di Laplace per trovare l’uscita y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), con y(0) = 1 e y′(0) = 0. A t = 0 viene applicato un ingresso a gradino u(t) = 1. Usa la trasformata di Laplace per trovare y(0,25).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluzioni

  1. 1. f(0.2) = 4,363
  2. 2. f(0.3) = 3,116
  3. 3. f(0.5) = 1,962
  4. 4. A = 12
  5. 5. y(0.1) = 0,1733
  6. 6. y(0.25) = 1

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.