Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 5/(s(s² + 6s + 21)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 5/(s(s² + 6s + 21))

f(∞) =

2.Facile

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 10/(s² + 4) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,4).

F(s) = 10/(s² + 4)t = 0,4 s

f(0.4) =

3.Media

Trova f(t) per F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 4)) con i fratti semplici, e calcola f(0,2).

F(s) = 35/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Media

Trova f(t) per F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6)) con i fratti semplici, e calcola f(0,25).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Difficile

Un sistema obbedisce a y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. A t = 0 viene applicato un ingresso a gradino u(t) = 1. Usa la trasformata di Laplace per trovare y(0,4).

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Difficile

Un sistema obbedisce a y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. A t = 0 viene applicato un ingresso a gradino u(t) = 2. Usa la trasformata di Laplace per trovare y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

Soluzioni

1. f(∞) = 0,2381
2. f(0.4) = 3,587
3. f(0.2) = 0,4455
4. f(0.25) = 0,4204
5. y(0.4) = 5,216
6. y(0.2) = 5,695

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