Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 8s/(s² + 36) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(1).

F(s) = 8s/(s² + 36)t = 1 s
f(1) =
2.Facile
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 9/(s + 4) + 4/s con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,3).

F(s) = 9/(s + 4) + 4/st = 0,3 s
f(0.3) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Trova f(t) per F(s) = (3s + 8)/(s² + 6s + 9) e calcola f(0,1).

F(s) = (3s + 8)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 19/(s² + 9s + 14). La sua antitrasformata ha la forma f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Trova il coefficiente A con i fratti semplici.

F(s) = 19/(s² + 9s + 14)
A =
5.Difficile
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), con y(0) = 3 e y′(0) = 0. A t = 0 viene applicato un ingresso a gradino u(t) = 1. Usa la trasformata di Laplace per trovare y(0,6).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Risolvi y″ + 11y′ + 30y = 0 con y(0) = −9 e y′(0) = 6 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −9y′(0) = 6t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluzioni

  1. 1. f(1) = 7,681
  2. 2. f(0.3) = 6,711
  3. 3. f(0.1) = 2,148
  4. 4. A = 3,8
  5. 5. y(0.6) = 2,023
  6. 6. y(0.2) = −5,912

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.