Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 19(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 19(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
2.Facile
t (s)f(t)f(∞) = ?

Un segnale f(t) ha trasformata di Laplace F(s) = 3/(s(s² + 5s + 21)). Usa il teorema del valore finale per trovare il valore f(∞) a cui tende f(t).

F(s) = 3/(s(s² + 5s + 21))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Trova f(t) per F(s) = 55/(s(s + 5)(s + 6)) con i fratti semplici, e calcola f(0,1).

F(s) = 55/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

F(s) = 4/(s² + 3s + 2). La sua antitrasformata ha la forma f(t) = A·e−t + B·e−2t. Trova il coefficiente A con i fratti semplici.

F(s) = 4/(s² + 3s + 2)
A =
5.Difficile
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema obbedisce a y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), con y(0) = 2 e y′(0) = 0. A t = 0 viene applicato un ingresso a gradino u(t) = 1. Usa la trasformata di Laplace per trovare y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Risolvi y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 9 e y′(0) = −5 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 9y′(0) = −5t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluzioni

  1. 1. f(∞) = 3,393
  2. 2. f(∞) = 0,1429
  3. 3. f(0.1) = 0,1923
  4. 4. A = 4
  5. 5. y(0.25) = 1,786
  6. 6. y(0.3) = 6,788

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.