Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 20 VC = 470 nF

Un condensatore da 470 nF è caricato a 20 V e poi collegato a un induttore ideale da 100 µH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in µJ.

C = 470 nFV0 = 20 VL = 100 µH
W = µJ
2.Facile
C = 2,2 µF+−12 VL = 220 µHiL​

Un condensatore da 2,2 µF caricato a 12 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 220 µH. Trova la corrente di picco Imax nel circuito, in mA.

C = 2,2 µFV0 = 12 VL = 220 µH
Imax = mA
3.Media
C = 47 nF+−5 VL = 100 mHiL​

Un condensatore da 47 nF caricato a 20 V oscilla con un induttore ideale da 100 mH. Trova l’energia WL immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 5 V, in µJ.

C = 47 nFV0 = 20 VvC = 5 V
WL = µJ
4.Media
V100 Ω22 mH220 nF

Un circuito RLC serie ha R = 100 Ω, L = 22 mH e C = 220 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.

R = 100 ΩL = 22 mHC = 220 nF
Q =
5.Difficile
f|I|0,7071f0​ = ?5 kHz8 kHzBW

Le frequenze di mezza potenza di una curva di risonanza sono 5 kHz e 8 kHz. Trova la frequenza di risonanza come loro media geometrica, e poi il fattore di qualità Q.

f1 = 5 kHzf2 = 8 kHz
Q =
6.Difficile
C = 10 µFR = 0,5 ΩL = 1 mH

Un condensatore carico da 10 µF si scarica attraverso una bobina da 1 mH con resistenza serie totale di 0,5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

L = 1 mHC = 10 µFR = 0,5 Ω
n =

Soluzioni

  1. 1. W = 94 µJ
  2. 2. Imax = 1200 mA
  3. 3. WL = 8,813 µJ
  4. 4. Q = 3,162
  5. 5. Q = 2,108
  6. 6. n = 4,413

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