Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 10 µF caricato a 3 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 22 µH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

Un circuito accordato risuona a 2 kHz e ha fattore di qualità Q = 100. Trova la sua larghezza di banda BW in Hz.

Un circuito RLC serie risuona a 1 kHz con Q = 1,5. Trova esattamente la frequenza di mezza potenza inferiore f₁, in Hz.

Un condensatore da 2,2 nF caricato a 20 V oscilla con un induttore ideale da 470 µH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 12 V, in nJ.

Un condensatore carico da 220 nF si scarica attraverso una bobina da 4,7 mH con resistenza serie totale di 1 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un circuito risonante parallelo è fatto di un condensatore da 10 nF e una bobina da 470 µH con resistenza dell’avvolgimento di 5 Ω. In risonanza si comporta come un resistore, la sua resistenza dinamica è R_D = L/(C·r). Trova R_D in kΩ.