Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 47 nF caricato a 1 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 10 µH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

Un circuito LC con L = 4,7 mH deve risuonare a 500 kHz. Trova la capacità C in nF.

Un condensatore da 47 nF caricato a 20 V oscilla con un induttore ideale da 4,7 mH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 12 V, in µJ.

Un circuito RLC serie ha R = 10 Ω, L = 220 µH e C = 100 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.

Un condensatore carico da 22 nF si scarica attraverso una bobina da 470 µH con resistenza serie totale di 5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Progetta un filtro RLC serie con una resistenza totale di 10 Ω, una frequenza di risonanza di 50 kHz e una larghezza di banda di 5 kHz. Trova la capacità C in nF.