Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un circuito LC con L = 0,47 µH deve risuonare a 500 kHz. Trova la capacità C in nF.

Un condensatore da 1 nF è caricato a 12 V e poi collegato a un induttore ideale da 4,7 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un circuito RLC serie ha R = 1 Ω, L = 2,2 mH e C = 100 nF. Trova la sua larghezza di banda BW in Hz.

Un condensatore da 100 nF caricato a 10 V oscilla con un induttore ideale da 22 µH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 5 V, in µJ.

Un condensatore carico da 100 nF si scarica attraverso una bobina da 4,7 mH con resistenza serie totale di 2 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un circuito risonante parallelo è fatto di un condensatore da 4,7 nF e una bobina da 2,2 mH con resistenza dell’avvolgimento di 10 Ω. In risonanza si comporta come un resistore, la sua resistenza dinamica è R_D = L/(C·r). Trova R_D in kΩ.