Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 470 pF è caricato a 20 V e poi collegato a un induttore ideale da 100 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un circuito LC con L = 22 mH deve risuonare a 10 kHz. Trova la capacità C in nF.

Un condensatore da 1 nF caricato a 6 V oscilla con un induttore ideale da 100 mH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 2,4 V, in nJ.

Un circuito RLC serie risuona a 100 kHz con Q = 3. Trova esattamente la frequenza di mezza potenza inferiore f₁, in kHz.

Un condensatore carico da 2,2 nF si scarica attraverso una bobina da 22 µH con resistenza serie totale di 0,5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un circuito RLC serie (R = 22 Ω, L = 220 µH, C = 1 nF) è alimentato alla risonanza con un’ampiezza di corrente di 200 mA. Trova l’energia E_cycle dissipata in R durante un ciclo, in µJ.