Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 1 µF è caricato a 1 V e poi collegato a un induttore ideale da 47 µH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un condensatore da 10 µF è caricato a 3 V e poi collegato a un induttore ideale da 100 µH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in µJ.

In un circuito LC ideale con L = 22 µH e C = 2,2 nF, il condensatore è completamente carico a t = 0. Quanto tempo passa prima che tutta l’energia sia nell’induttore? Dai t in µs.

Un circuito RLC serie risuona a 500 kHz con Q = 1,5. Trova esattamente la frequenza di mezza potenza inferiore f₁, in kHz.

Un condensatore carico da 1 µF si scarica attraverso una bobina da 220 µH con resistenza serie totale di 0,5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un condensatore carico da 100 pF si scarica attraverso una bobina da 470 µH con resistenza serie totale di 20 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)