Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 4,7 nF caricato a 12 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 2,2 mH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

Un condensatore da 1 µF è caricato a 9 V e poi collegato a un induttore ideale da 22 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in µJ.

Un condensatore da 47 nF caricato a 10 V oscilla con un induttore ideale da 4,7 mH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 2,5 V, in µJ.

Un circuito RLC serie ha R = 47 Ω, L = 10 mH e C = 1 µF. Trova la sua larghezza di banda BW in Hz.

Un condensatore carico da 2,2 µF si scarica attraverso una bobina da 4,7 mH con resistenza serie totale di 2 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un circuito RLC serie (R = 2 Ω, L = 470 µH, C = 470 nF) è alimentato alla risonanza con un’ampiezza di corrente di 500 mA. Trova l’energia E_cycle dissipata in R durante un ciclo, in µJ.