Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un circuito accordato risuona a 1 MHz e ha fattore di qualità Q = 5. Trova la sua larghezza di banda BW in kHz.

Un condensatore da 10 nF è caricato a 50 V e poi collegato a un induttore ideale da 100 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in µJ.

Un condensatore da 47 nF caricato a 12 V oscilla con un induttore ideale da 10 µH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 2,4 V, in µJ.

Un circuito RLC serie ha R = 47 Ω, L = 2,2 mH e C = 47 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.

Un circuito RLC serie (R = 5 Ω, L = 220 µH, C = 470 pF) è alimentato alla risonanza con un’ampiezza di corrente di 100 mA. Trova l’energia E_cycle dissipata in R durante un ciclo, in nJ.

Un condensatore carico da 4,7 nF si scarica attraverso una bobina da 1 mH con resistenza serie totale di 10 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)