Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 4,7 nF caricato a 5 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 220 µH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

Un condensatore da 220 pF caricato a 12 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 470 µH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

In un circuito LC ideale con L = 22 µH e C = 220 nF, il condensatore è completamente carico a t = 0. Quanto tempo passa prima che tutta l’energia sia nell’induttore? Dai t in µs.

Un condensatore da 4,7 nF caricato a 5 V oscilla con un induttore ideale da 10 mH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 2,5 V, in nJ.

Un condensatore carico da 22 nF si scarica attraverso una bobina da 1 mH con resistenza serie totale di 1 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un circuito risonante parallelo è fatto di un condensatore da 470 pF e una bobina da 47 µH con resistenza dell’avvolgimento di 10 Ω. In risonanza si comporta come un resistore, la sua resistenza dinamica è R_D = L/(C·r). Trova R_D in kΩ.