Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Una curva di risonanza ha il picco a 500 kHz e i suoi punti di mezza potenza distano 12,5 kHz. Trova il fattore di qualità Q.

Un circuito LC ideale ha L = 2,2 mH e C = 220 nF. Trova la sua frequenza naturale (di risonanza) f₀ in kHz.

Un condensatore da 220 pF caricato a 10 V oscilla con un induttore ideale da 470 µH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 2,5 V, in nJ.

Un circuito RLC serie ha R = 47 Ω, L = 4,7 mH e C = 47 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.

Un circuito risonante parallelo è fatto di un condensatore da 2,2 nF e una bobina da 4,7 mH con resistenza dell’avvolgimento di 2 Ω. In risonanza si comporta come un resistore, la sua resistenza dinamica è R_D = L/(C·r). Trova R_D in kΩ.

Un condensatore carico da 1 nF si scarica attraverso una bobina da 220 µH con resistenza serie totale di 2 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)