Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 470 nF è caricato a 12 V e poi collegato a un induttore ideale da 2,2 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in µJ.

Un condensatore da 220 nF è caricato a 1 V e poi collegato a un induttore ideale da 22 µH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un circuito RLC parallelo ha R = 1 kΩ, L = 100 µH e C = 220 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.

Un condensatore da 22 nF caricato a 6 V oscilla con un induttore ideale da 100 µH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 1,2 V, in nJ.

Un condensatore carico da 220 nF si scarica attraverso una bobina da 2,2 mH con resistenza serie totale di 0,5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Le frequenze di mezza potenza di una curva di risonanza sono 5 kHz e 5,5 kHz. Trova la frequenza di risonanza come loro media geometrica, e poi il fattore di qualità Q.