1.Facile
Un condensatore da 2,2 nF è caricato a 1 V e poi collegato a un induttore ideale da 22 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.
C = 2,2 nFV0 = 1 VL = 22 mH
W = nJ
Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni
2.Facile
Un condensatore da 100 nF è caricato a 2 V e poi collegato a un induttore ideale da 220 µH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.
C = 100 nFV0 = 2 VL = 220 µH
W = nJ
3.Media
Un circuito RLC serie ha R = 10 Ω, L = 10 mH e C = 2,2 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.
R = 10 ΩL = 10 mHC = 2,2 nF
Q =
4.Media
Un circuito RLC serie risuona a 10 kHz con Q = 2. Trova esattamente la frequenza di mezza potenza inferiore f1, in kHz.
f0 = 10 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Difficile
Un circuito RLC serie (R = 22 Ω, L = 470 µH, C = 1 nF) è alimentato alla risonanza con un’ampiezza di corrente di 100 mA. Trova l’energia Ecycle dissipata in R durante un ciclo, in nJ.
R = 22 ΩL = 470 µHC = 1 nFIm = 100 mA
Ecycle = nJ
6.Difficile
Un condensatore carico da 1 nF si scarica attraverso una bobina da 100 µH con resistenza serie totale di 2 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)
L = 100 µHC = 1 nFR = 2 Ω
n =
Soluzioni
- 1. W = 1,1 nJ
- 2. W = 200 nJ
- 3. Q = 213,2
- 4. f1 = 7,808 kHz
- 5. Ecycle = 473,8 nJ
- 6. n = 34,89
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